Subito dopo Natale ho ricevuto dei commenti su un articolo che avevo fatto e mi veniva proposto un gioco matematico:
c'erano una volta sette vecchie che andavano a Roma, ognuna con sette muli, ogni mulo carico di sette sacchi, ogni sacco contenente sette pani, per ogni pane sette coltelli, ogni coltello in sette foderi. Quanti oggetti in tutto?
Da subito mi rivolsi al mio braccio destro google che mi dette subito l'esatta risposta senza però capire e deludendo le aspettative di chi si trovava dall'altra parte. Proprio a causa della mia ansia e fretta non son riuscito a far ciò che mi ero prefissato di fare. Mi ero prefissato di scrivere e cercar di far comprendere a tutti gli articoli, e in maggior modo curare i commenti delle persone anche perchè la sopravvivenza o meno del mio blog, dipendeva proprio da quello. Non sono riuscito a farlo...
Il tempo è passato oggi ho capito ed ho risolto questo enigma matematico usando carta e penna:

Soluzione (data anche da google) =137256
Dimostrazione: si tratta della sequenza di Fibonacci.
Io l'ho ricostruita, ed ho ragionato in questo modo:
Andando dall'oggetto che si ripete meno volte(le vecchie) e andando verso gli oggetti che si ripetevano di più (i foderi) mi sono accorto che avevo bisogno di un'esponenziale crescente che mi permetteva di sommare tutti gli oggetti. Così son arrivato alla soluzione che mi ero prefissato
7 ==>vecchie
7^2 ==>muli
7^3 ==>sacchi
7^4 ==>pani
7^5 ==>coltelli
7^6 ==>foderi
Ora eseguendo la somma viene:
(7^6)+(7^5)+(7^4)+(7^3)+(7^2)+7 è proprio uguale a 137256 il risultato che mi aveva suggerito google.

A questo punto sono pronto per un nuovo quiz matematico ;-)

Come da titolo pubblico le ultime novità dei miei studi sui numeri primi.
Ho voluto cambiare un pò direzione e prendere una via più specifica. Infatti in queste ultime settimane ho studiato i numeri primi gemelli.
Ma vediamo meglio: cosa intendiamo per numeri primi gemelli?
Per definizione: Si definiscono numeri primi gemelli due numeri primi che differiscono tra loro di due. Fatta eccezione per la coppia (2, 3), questa è la più piccola differenza possibile fra due primi. Alcuni esempi di coppie di primi gemelli sono 5 e 7, 11 e 13, e 821 e 823.
Prendendo numero primo per numero primo ho notato che non c'è un filo logico preciso; cioè i numeri primi gemelli, così come i numeri primi, non si succedono con una certa regolarità.
Ho sentito il bisogno di cercare un'equazione che mi permetteva di cadere sempre sul sicuro.
Così ho deciso di proporre tale formula: (n-3)/3 con n numero dispari.
Se sviluppiamo la formula di cui sopra posso notare che per ogni moltiplicatore di 3 avrò come risultato un numero intero.
Ho deciso così di prendere le cifre una per eccesso e una per difetto in modo di avere un'unico risultato.
A questo punto ho schierato tutti i numeri dispari in un particolare modo:

(2-3)/3= 0 x difetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(3-3)/3= 0 perfetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(5-3)/3= 1 x eccesso
(7-3)/3= 1 x difetto
(9-3)/3= 2 perfetto
(11-3)/3= 3 x eccesso
(13-3)/3= 3 x difetto
(15-3)/3= 4 perfetto
(17-3)/3= 5 x eccesso
(19-3)/3= 5 x difetto
(21-3)/3= 6 perfetto

Questa formula vale per ogni numero dispari e mi disporrà sempre ogni numero dispari nella forma di cui sopra (perfetto-eccesso-difetto).
Considerando le cifre dal 10 al 20 avrò 5 numeri dispari e la matematica vuole che i primi gemelli siano una coppia di numeri dispari e primi; nei 5 in oggetto avrò sempre 2 coppie di dispari ed una cifra sarà sempre intrusa. I moltiplicatori di 5.
Quindi nel metodo che ho idealizzato i divisori di 5 vanno eliminati a priori.
A questo punto ho isolato tutte le coppie potenziali di numeri primi gemelli.
Facendo varie prove ho notato che vale il crivello di Eratostene. Quindi, a questo punto trovare le coppie di primi gemelli è estremamente semplice. Attraverso il metodo di Eratostene elimino ogni numero non primo e il risultato che otterrò saranno solo i primi gemelli.
Ovviamente ho ideato un'altra formula per far questo. E' la seguente: (n-m)/m con n e m dispari.
A questo punto prendendo qualsiasi numero a caso ( n ) eseguendo ciclicamente per ogni m dispari <=n l'operazione sopra (quindi sottraggo ad n il valore m e divido per lo stesso m dispari) se ottengo un numero intero allora sarò certamente davanti ad un numero non primo,
Solo quando troverò due numeri che distano 2 tra loro che mi danno come risultato un numero decimale allora sarò in presenza di numeri primi gemelli.
L'operazione (n-m)/m eseguendola con n fisso e m dispari variabile ti da la possibilità di vedere se n è divisibile per almeno un valore di m. Nel caso che la formula (n-m)/m abbia come risultato un numero intero allora quel numero, sicuramente, non è primo; se invece per ogni valore di mQuindi, tenendo come riferimento la prima formula (n-3)/3 e considerando l'ultima formula che ho trovato (n-m)/m, posso trovare tutte le coppie possibili di numeri primi gemelli; (n-m)/m mi cicla ogni valore e calcola se tale valore è primo con il metoro di Eratostene, mentre (n-3)/3 mi permette di isolare tutte le coppie di dispari esistenti.

Ma infine vediamo un esempio:

(2-3)/3= 0 x difetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(3-3)/3= 0 perfetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(5-3)/3= 1 x eccesso
(7-3)/3= 1 x difetto
(9-3)/3= 2 perfetto
(11-3)/3= 3 x eccesso
(13-3)/3= 3 x difetto
(15-3)/3= 4 perfetto
(17-3)/3= 5 x eccesso
(19-3)/3= 5 x difetto
(21-3)/3= 6 perfetto
.
.
.
(47-3)/3= 15 x eccesso
(49-3)/3= 15 x difetto
(51-3)/3= 16 perfetto

Come possiamo vedere da quest'ultimo esempio il numero 49 non è primo e quindi la coppia 47 49 non sono primi gemelli.
Ma andiamo a verificare attraverso la formula (n-m)/m
n=49 ===> m=5 ===> (49-5)/5= 9 x eccesso ===> per m= 5 la coppia 47 49 potrebbe essere valida.
Vediamo con il successivo valore utile 7
n=49 ===> m=7 ===> (49-7)/7= 6 preciso ===> La coppia 47 49 non sono gemelli.

E così via.

E' ben accettato qualsiasi tipo di miglioria che potrei fare nei miei studi.Se avete consigli, critiche, o correzioni da fare lasciate un commento sotto.
GRAZIE!!!

Come comincereste la colonizzazione di un pianeta?prima di partire dal pianeta base, nel nostro caso la Terra, bisogna aver pronto tutto l'occorrente per la sopravvivenza sia nel viaggio verso il nuovo pianeta sia per il tempo necessario a far partire la colonizzazione.
Cosa potremmo preparare già qua sulla Terra?Pannelli fotovoltaici per la produzione di elettricità, mini orto ecocompatibili, in modo di produrre una base per la nuova colonia,animali,macchine a gravità artificiale per non far subire drastici cambiamenti di gravità agli astronauti.Su questo argomento mi vorrei soffermare un attimo; Secondo me ogni astronave che parte dalla terra dovrebbe avere a bordo una "macchina a gravità artificiale" per non far "soffrire " agli astronauti il cambio di gravità. Anche nelle missioni verso la stazione orbitante sullo spazio, dovrebbe esser presente un meccanismo del genere anche per far durare molto di più le missioni e far dedicare gli scienziati nello spazio, esclusivamente alla scienza.
Ma l'interrogativo più grande è: è possibile arrivare nel nuovo pianeta?quanto tempo ci vorrebbe ad arrivarci?Ricordiamoci che la velocità della luce non la possiamo superare e prima di partire dovremmo fare tutti i calcoli adeguati per essere certi di arrivare.Ovviamente un pianeta troppo lontano non lo potremmo mai raggiungere senza adeguate tecnologie. Proviamo a pensare che, per raggiungere Marte, il pianeta in cui potremmo sviluppare una colonia, ci vogliono 6 mesi; Ma, tra qualche centinaio d'anni, se l'uomo avrà alzato gli occhi al cielo, vorrà espandere i suoi confini e vorrà andare a visitare, oltre che alla propria galassia, anche l'universo.
Com'è possibile credere che l'uomo possa visitare l'intero universo linearmente?Non basterebbero due generazioni per veder completata la missione. E a terra? Cosa andrà avanti?Nulla!
La cosa importante sarebbe studiare e produrre tecnologie all'avanguardia per poter passare da un luogo ad un'altro in un brevissimo tempo; come ho detto in altri articoli, bisognerebbe sviluppare tecnologie che ci permetterebbero di aprire varchi spazio-temporali per raggiungere tutto l'universo.
Un'altro argomento molto molto difficoltoso da superare è quello che mi faceva presente Ettore nel suo commento in uno scorso articolo "Gli occupanti di una astronave che si muove a velocità relativistiche verrebbero fritti dalle radiazioni indotte. Ettore". Infatti un'ipotetica astronave che si muove nello spazio senza un'adeguata "corazza", viaggiando ad una velocità molto alta, metterebbe a rischio, se non studiate prima, la vita dei passeggeri.
Bisognerà studiare una nave costruita con un materiale molto compatto, per volare nell'universo. Contro i raggi cosmici il materiale più adatto potrebbe essere l'iridio, metallo di colore argenteo con ottime caratteristiche di durezza e tenacità a elevate temperature;l'iridio è uno dei metalli più resistenti all'azione dei reagenti chimici.Solo così potremmo sconfiggere le radiazioni indotte di cui il nostro lettore Ettore parlava.
E arrivati nel nuovo pianeta?a colonizzazione avvenuta cosa dovrebbe succedere?Bisognerebbe rifondare una società corretta, democratica e libera all'interno della colonia in modo di portar avanti tecnologie scienza e perlustrazioni del nuovo pianeta in cerca di materiali interessanti, e magari, cosa che presumo falsa, il passaggio da tale pianeta di vita intelligente come la nostra.

Ultime novità sui raggi cosmici: http://www.media.inaf.it/2011/03/03/raggi-cosmici-a-due-velocita/

In un vecchio articolo " aerodinamicità nello spazio. E' importante? " ho parlato di quanto sia poco rilevante la gravità nello spazio a determinate velocità. Infatti, come dicevo nell'articolo, la gravità nello spazio può essere considerata nulla. Ma non DEVE essere considerata nulla!Pur essendo bassa non è nulla! Ma perchè?
In un futuro, non molto lontano, cominceremo a viaggiare verso le "stelle" e davanti a noi si presenterà il problema del tempo. Infatti un'ipotetica astronave che parte alla conquista dell'universo vorrà arrivare a destinazione nel minor tempo possibile, cioè vorrà viaggiare alla velocità della luce.Ma ci potrà riuscire?NO!
Come dice "Ettore" nei commenti dell'articolo che ho citato sopra:
Gli occupanti di una astronave che si muove a velocità relativistiche verrebbero fritti dalle radiazioni indotte.
Ettore
Anche per questo primo motivo non potremmo mai raggiungere tali velocità con missioni umane.In un prossimo futuro se avremmo la possibilità e la fortuna di riuscire ad arrivare a tali velocità supersoniche potremmo fare esperimenti solo con attrezzature robotiche!
Comunque, oggi, abbiamo già conoscenze molto approfondite in materia. Abbiamo già inviato diverse sonde nello spazio e sappiamo già che la cosa più conveniente è sfruttare l'energia repulsiva dei pianeti per far "rimbalzare" le nostre astronavi lontane!
A questo proposito mi verrebbe di richiamare uno degli ultimi articoli che ho fatto " L'inventiva vien pensando " e richiamare un'importante discorso; cioè le tecnologie oggi magari non le possediamo, o per lo meno non le sappiamo applicare, ma potremmo usare il sole come fonte di "approvvigionamento" all'astronave.
Abbiamo capito finora che un'astronave non potrà mai viaggiare alla velocità della luce.Infatti applicando l'equazione completa della relatività generale cioè:
E=m*c^2/sqrt(1-v^2/c^2) con
m=massa
c=velocità della luce 299792,458km/s
v=velocità dell'oggetto

mi accorgo che per per v^2 = c^2 ottengo 1/1=1 quindi l'equazione completa della relatività mi diventa E= m*c^2/sqrt(1-1)
ora sqrt(1-1)=0
Quindi qualsiasi numero diviso per 0 da infinito
Dimostrazione per cui l'astronave non potrà mai raggiungere la velocità della luce a causa proprio di questa minima gravità dell'universo. Per questo motivo, possiamo velocemente intuire che a mano a mano che l'astronave aumenta la velocità la sua massa sarà sempre maggiore e l'energia necessaria a farla muovere sarà sempre più alta.
Per questo nel futuro se vorremmo fare viaggi "a risparmio energetico" dovremmo sviluppare la tecnologia dei worm hole cioè buchi spazio-temporali per raggiungere in breve tempo ogni parte dell'universo.

La presenza di altre razze provenienti dal cosmo nel nostro pianeta è ampiamente dimostrabile attraverso vari tipi di prove sparse qua e la nel globo...Cominciando dai resti dei giganti ai graffiti e dipinti(nell'epoca più moderna) di oggetti volanti; è strano infatti vedere macchine che volano oppure graffiti di uomini con caschi in capo risalenti a migliaia di anni fa...ma chiediamoci allora: ma questa storia perchè non la sappiamo ufficialmente? Una cosa sappiamo certamente: razze diverse dalla nostra ci hanno visitato, quando, dove e perchè non lo sappiamo.
Nei dipinti, di cui accennavo sopra, vediamo persone che volano oppure "dischi" che volano.
Mi verrebbe da chiedermi: In un dipinto del '500 perchè mescolare la natività con la faccenda dei dischi volanti?Forse perchè furono proprio loro la famosa stella cometa che accompagnò i Re Magi alla capanna di Gesù?
Mi verrebbe a mente un'unica soluzione:NO!
Un pittore del '500 come potrebbe conoscere ciò che è avvenuto prima senza la debita conoscenza?e se lui avesse avuto tale conoscenza dovrebbe esser riportato nella storia ufficiale, mentre invece non se ne accenna da nessuna parte.E se ci fosse una storia alternativa?
Perchè siamo così ostili nei confronti del cielo???perchè tutti noi non dedichiamo un solo minuto ad alzare lo sguardo al cielo, rendendoci conto della sua immensità, e della possibilità che là fuori ci siano tanti mondi abitati come la nostra terra?Forse perchè per noi è troppo difficile pensare che in verità ci siano tante "razze" sparse qua e la fuori dal nostro sistema solare...forse per paura, o forse per quello che ci hanno tramandato i nostri genitori, oppure per quello che ci dice la chiesa;per noi è difficile pensare realmente che lassù qualcuno ci sia e al momento che ci troveremmo davanti i nostri "amici del cielo", come reagiremmo?
Ma vediamo ora, ad oggi, come stanno le cose?già nello scorso articolo ho parlato del SETI e dei messaggi che è riuscito a captare in questi ultimi anni.Ma saranno messaggi intelligenti o cose senza senso?è difficile dare una spiegazione logica ad un segnale proveniente da lontano quando, non esiste da nessuna parte, una "stele di rosetta" per la decodifica dei segnali.

Qualche giorno fa, nel sito della Nasa, è apparsa un'immagine molto molto importante.
Un segnale intelligente proveniente dallo spazio (foto a sinistra)
Tale segnale è stato intercettato dal SETI dal radiotelescopio di Arecibo(immagine a destra).
Ma cos'è il SETI?
Il seti (Search for Extra-Terrestrial Intelligence) è un progetto di ricerca di segnali intelligenti provenienti dal cosmo.
Tutti possiamo partecipare.
La notizia però non ha suscitato nessun clamore in televisione; forse perchè tutti sono concentrati intorno alle vicende del premier, o forse perchè la ritengono poco interessante. L' ufficialità di tale notizia per me avrebbe una massima importanza. Vorrebbe dire che, tutti noi, siamo riusciti a fare il più grande balzo verso lo spazio di tutti i tempi;Il contatto con una civiltà diversa dalla nostra ci metterà davanti a tanti interrogativi...ma questa è un'altra vicenda che approfondiremo più avanti.
Chissà quale tecnologie hanno i nuovi visitatori?chissà se ci potranno raggiungere?saranno buoni o ostili nei nostri confronti?quale reazione avrebbe l'umanità se si presentassero i visitatori?e soprattutto come reagiremmo noi?
Mi verrebbe da chiedermi: Nell'ipotesi di uno sbarco di una civiltà come la nostra, che pianeta gli presenteremo?un pianeta fatto di guerre da una parte, schiavitù dall'altra, e poi, vedranno noi, piccolo paese alla deriva che non ci è rimasto altro da tramandare che, gli istinti primordiali...Un buffissimo pianeta fatto di scienza astronomia grandi pensatori, e tutto al contrario superstizione ignoranza e mente chiusa rispetto all'universo...un pianeta che, tutto sommato, ancora, non vale tanto la pena di essere visitato.

Nel 2030 dovrebbe partire una grandiosa missione verso le stelle. Si tratta di un nuovo piano elaborato dalla Nasa all'interno del programma hundred-Year Starship, la colonizzazione di Marte.
Sarà un viaggio senza ritorno, in quanto i colonizzatori, avranno il compito di rendere Marte un pianeta abitabile.
Ma sarà possibile colonizzare questo pianeta?
Dobbiamo fare una rapida distinzione fra quei pianeti dove è possibile che si sviluppi la vita e quei pianeti dove proprio è impossibile. Ci giunge in soccorso una straordinaria parolina Goldilocks, o per meglio dire zona Goldilocks. Tale zona differenzia i pianeti abitabili da quelli non abitabili. Ad esempio nel nostro sistema solare solo la terra si trova nella zona Goldilocks. Marte si trova subito vicino alla terra, quindi come dice Schulze e Davies, ci sarà bisogno di caverne e/o posti riparati per progredire avanti con il progetto. Con il passare degli anni però ci sarà sicuramente un problema genetico e, se non ripartiremmo alla volta di Marte entro alcune generazioni, la nuova missione rischierebbe di andar in fumo. E poi una volta che saremmo arrivati e colonizzato Marte i colonizzatori potrebbero sviluppare negli anni tutte le tecnologie per ritornare sulla terra e quello sarà il vero passo avanti per l'umanità intera:la conquista dello spazio...Tali tecnologie non devono essere fatte per far fallire la missione, ma devono essere fatte per trovare un ponte Marte-Terra in modo che tutte le nostre tecnologie possano funzionare anche nel nuovo pianeta colonizzato.
Ma quanto tempo impiega una navicella ad arrivare su Marte? e come dovrà esser fatta tale navicella? e all'interno della navicella i colonizzatori potranno stare senza gravità per 6 lunghi mesi? e su Marte che tipo di gravità troveranno?il corpo umano sarà pronto per affrontare un viaggio così lungo in assenza di gravità? Cominciamo a fare un pò di supposizioni in merito:
un viaggio verso Marte dovrebbe durare circa sei mesi; un'ipotetica nave dovrebbe contenere tutto il necessario per il fabbisogno di tutti i colonizzatori, non solo per il viaggio ma anche per il tempo necessario a cominciare a sviluppare la nuova colonia. Attraverso le conoscenze che abbiamo oggi, possiamo supporre che Marte offre condizioni di vita accettabili, in quanto possiede una forza di gravità moderata, acqua abbondante (anche se allo stato solido - ghiaccio - ) e un vasto gruppo di minerali utili allo sviluppo della colonia.
Una domanda, finalmente, la posso fare a voi:
Se voi foste i colonizzatori, cosa portereste sul pianeta Marte?