venerdì 18 marzo 2011

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Primi, gemelli, tremendi!!!

Come da titolo pubblico le ultime novità dei miei studi sui numeri primi.
Ho voluto cambiare un pò direzione e prendere una via più specifica. Infatti in queste ultime settimane ho studiato i numeri primi gemelli.
Ma vediamo meglio: cosa intendiamo per numeri primi gemelli?
Per definizione: Si definiscono numeri primi gemelli due numeri primi che differiscono tra loro di due. Fatta eccezione per la coppia (2, 3), questa è la più piccola differenza possibile fra due primi. Alcuni esempi di coppie di primi gemelli sono 5 e 7, 11 e 13, e 821 e 823.
Prendendo numero primo per numero primo ho notato che non c'è un filo logico preciso; cioè i numeri primi gemelli, così come i numeri primi, non si succedono con una certa regolarità.
Ho sentito il bisogno di cercare un'equazione che mi permetteva di cadere sempre sul sicuro.
Così ho deciso di proporre tale formula: (n-3)/3 con n numero dispari.
Se sviluppiamo la formula di cui sopra posso notare che per ogni moltiplicatore di 3 avrò come risultato un numero intero.
Ho deciso così di prendere le cifre una per eccesso e una per difetto in modo di avere un'unico risultato.
A questo punto ho schierato tutti i numeri dispari in un particolare modo:

(2-3)/3= 0 x difetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(3-3)/3= 0 perfetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(5-3)/3= 1 x eccesso
(7-3)/3= 1 x difetto
(9-3)/3= 2 perfetto
(11-3)/3= 3 x eccesso
(13-3)/3= 3 x difetto
(15-3)/3= 4 perfetto
(17-3)/3= 5 x eccesso
(19-3)/3= 5 x difetto
(21-3)/3= 6 perfetto

Questa formula vale per ogni numero dispari e mi disporrà sempre ogni numero dispari nella forma di cui sopra (perfetto-eccesso-difetto).
Considerando le cifre dal 10 al 20 avrò 5 numeri dispari e la matematica vuole che i primi gemelli siano una coppia di numeri dispari e primi; nei 5 in oggetto avrò sempre 2 coppie di dispari ed una cifra sarà sempre intrusa. I moltiplicatori di 5.
Quindi nel metodo che ho idealizzato i divisori di 5 vanno eliminati a priori.
A questo punto ho isolato tutte le coppie potenziali di numeri primi gemelli.
Facendo varie prove ho notato che vale il crivello di Eratostene. Quindi, a questo punto trovare le coppie di primi gemelli è estremamente semplice. Attraverso il metodo di Eratostene elimino ogni numero non primo e il risultato che otterrò saranno solo i primi gemelli.
Ovviamente ho ideato un'altra formula per far questo. E' la seguente: (n-m)/m con n e m dispari.
A questo punto prendendo qualsiasi numero a caso ( n ) eseguendo ciclicamente per ogni m dispari <=n l'operazione sopra (quindi sottraggo ad n il valore m e divido per lo stesso m dispari) se ottengo un numero intero allora sarò certamente davanti ad un numero non primo,
Solo quando troverò due numeri che distano 2 tra loro che mi danno come risultato un numero decimale allora sarò in presenza di numeri primi gemelli.
L'operazione (n-m)/m eseguendola con n fisso e m dispari variabile ti da la possibilità di vedere se n è divisibile per almeno un valore di m. Nel caso che la formula (n-m)/m abbia come risultato un numero intero allora quel numero, sicuramente, non è primo; se invece per ogni valore di mQuindi, tenendo come riferimento la prima formula (n-3)/3 e considerando l'ultima formula che ho trovato (n-m)/m, posso trovare tutte le coppie possibili di numeri primi gemelli; (n-m)/m mi cicla ogni valore e calcola se tale valore è primo con il metoro di Eratostene, mentre (n-3)/3 mi permette di isolare tutte le coppie di dispari esistenti.

Ma infine vediamo un esempio:

(2-3)/3= 0 x difetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(3-3)/3= 0 perfetto particolare (vedi nota all'inizio dell'articolo)
(5-3)/3= 1 x eccesso
(7-3)/3= 1 x difetto
(9-3)/3= 2 perfetto
(11-3)/3= 3 x eccesso
(13-3)/3= 3 x difetto
(15-3)/3= 4 perfetto
(17-3)/3= 5 x eccesso
(19-3)/3= 5 x difetto
(21-3)/3= 6 perfetto
.
.
.
(47-3)/3= 15 x eccesso
(49-3)/3= 15 x difetto
(51-3)/3= 16 perfetto

Come possiamo vedere da quest'ultimo esempio il numero 49 non è primo e quindi la coppia 47 49 non sono primi gemelli.
Ma andiamo a verificare attraverso la formula (n-m)/m
n=49 ===> m=5 ===> (49-5)/5= 9 x eccesso ===> per m= 5 la coppia 47 49 potrebbe essere valida.
Vediamo con il successivo valore utile 7
n=49 ===> m=7 ===> (49-7)/7= 6 preciso ===> La coppia 47 49 non sono gemelli.

E così via.

E' ben accettato qualsiasi tipo di miglioria che potrei fare nei miei studi.Se avete consigli, critiche, o correzioni da fare lasciate un commento sotto.
GRAZIE!!!
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venerdì 4 marzo 2011

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Colonizzazione: Istruzioni per l'uso


Come comincereste la colonizzazione di un pianeta?prima di partire dal pianeta base, nel nostro caso la Terra, bisogna aver pronto tutto l'occorrente per la sopravvivenza sia nel viaggio verso il nuovo pianeta sia per il tempo necessario a far partire la colonizzazione.
Cosa potremmo preparare già qua sulla Terra?Pannelli fotovoltaici per la produzione di elettricità, mini orto ecocompatibili, in modo di produrre una base per la nuova colonia,animali,macchine a gravità artificiale per non far subire drastici cambiamenti di gravità agli astronauti.Su questo argomento mi vorrei soffermare un attimo; Secondo me ogni astronave che parte dalla terra dovrebbe avere a bordo una "macchina a gravità artificiale" per non far "soffrire " agli astronauti il cambio di gravità. Anche nelle missioni verso la stazione orbitante sullo spazio, dovrebbe esser presente un meccanismo del genere anche per far durare molto di più le missioni e far dedicare gli scienziati nello spazio, esclusivamente alla scienza.
Ma l'interrogativo più grande è: è possibile arrivare nel nuovo pianeta?quanto tempo ci vorrebbe ad arrivarci?Ricordiamoci che la velocità della luce non la possiamo superare e prima di partire dovremmo fare tutti i calcoli adeguati per essere certi di arrivare.Ovviamente un pianeta troppo lontano non lo potremmo mai raggiungere senza adeguate tecnologie. Proviamo a pensare che, per raggiungere Marte, il pianeta in cui potremmo sviluppare una colonia, ci vogliono 6 mesi; Ma, tra qualche centinaio d'anni, se l'uomo avrà alzato gli occhi al cielo, vorrà espandere i suoi confini e vorrà andare a visitare, oltre che alla propria galassia, anche l'universo.
Com'è possibile credere che l'uomo possa visitare l'intero universo linearmente?Non basterebbero due generazioni per veder completata la missione. E a terra? Cosa andrà avanti?Nulla!
La cosa importante sarebbe studiare e produrre tecnologie all'avanguardia per poter passare da un luogo ad un'altro in un brevissimo tempo; come ho detto in altri articoli, bisognerebbe sviluppare tecnologie che ci permetterebbero di aprire varchi spazio-temporali per raggiungere tutto l'universo.
Un'altro argomento molto molto difficoltoso da superare è quello che mi faceva presente Ettore nel suo commento in uno scorso articolo "Gli occupanti di una astronave che si muove a velocità relativistiche verrebbero fritti dalle radiazioni indotte. Ettore". Infatti un'ipotetica astronave che si muove nello spazio senza un'adeguata "corazza", viaggiando ad una velocità molto alta, metterebbe a rischio, se non studiate prima, la vita dei passeggeri.
Bisognerà studiare una nave costruita con un materiale molto compatto, per volare nell'universo. Contro i raggi cosmici il materiale più adatto potrebbe essere l'iridio, metallo di colore argenteo con ottime caratteristiche di durezza e tenacità a elevate temperature;l'iridio è uno dei metalli più resistenti all'azione dei reagenti chimici.Solo così potremmo sconfiggere le radiazioni indotte di cui il nostro lettore Ettore parlava.
E arrivati nel nuovo pianeta?a colonizzazione avvenuta cosa dovrebbe succedere?Bisognerebbe rifondare una società corretta, democratica e libera all'interno della colonia in modo di portar avanti tecnologie scienza e perlustrazioni del nuovo pianeta in cerca di materiali interessanti, e magari, cosa che presumo falsa, il passaggio da tale pianeta di vita intelligente come la nostra.

Ultime novità sui raggi cosmici: http://www.media.inaf.it/2011/03/03/raggi-cosmici-a-due-velocita/
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