sabato 4 gennaio 2014

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Riformulazione numeri primi

Data la formula (2c-1)-(2a-1)*(2b-1) il passo successivo è come potrei fare a trovare a o b sapendo il valore di (2c-1)?
Ricavandolo matematicamente:
(2c-1)-(2a-1)*(2b-1)=0
(2c-1)=4ab-2a-2b+1
-4ab+2a=-(2c-1)-2b+1
2a(-2b+1)=-(2c-1)-2b+1
a=((-(2c-1)-2b+1)/(2(-2b+1)))
a=((-(2c-1)-2b+1)/(-4b+2))

Esempio 1:
(2c-1)=9
a= -9-2b+1/-4b+2
b=2
a=-9-4+1/-8+2
a=-12/-6
a=2 b=2==> infatti data (2a-1)*(2b-1) sostituendo alla coppia(a,b)=(2,2) risulta
((2*2)-1)*((2*2)-1)=9 infatti 2c-1=9.
Funziona sempre così, nel caso che 2c-1 sia un numero primo allora non sarà mai possibile trovare una coppia di valori interi(a b) >=2 tale che sia soddisfatta l'equazione a=((-(2c-1)-2b+1)/(-4b+2))

Esempio 2:
(2c-1)=11
a= -11-2b+1/-4b+2
b=2
a=-11-4+1/-8+2
a==>-14/-6=2,33
b=3
a=-11-6+1/10==>16/10=1,6
Essendo il risultato a<2 posso considerare (2c-1) un numero primo.