lunedì 26 settembre 2011

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Numeri primi...curiosi

Esistono, nella naturale numerazione degli infiniti numeri, particolari situazioni. Per esempio potrei citare il numero 19991. Questi numeri sono detti palindromi cioè che si possono leggere in entrambi i sensi ( da destra a sinistra e viceversa ) e sono pure primi. Visto le proprietà dei numeri potrei anche azzardare l'idea che questi numeri siano infiniti. Come ogni numero, in matematica, si è voluto dare la risposta al quesito: qual'è il numero palindromo primo più grande?Ovviamente, attraverso i calcolatori di oggi, si è potuto dimostrare che esistono numeri con migliaia di cifre che pur essendo palindromi sono anche primi. A settembre 2010, è stato scoperto, il più grande primo palindromo conosciuto che è 10^200000 + 47960506974 x 10^99995 + 1 composto da 200001 cifre e scoperto da Bernardo Boncompagni . Esistono anche i primi triplamente palindromi quelli che, oltre ad essere palindromi, hanno anche un numero di cifre che è un primo palindromo, ma questa è un'altra storia. Quello di cui volevo parlare sono quei numeri pari, che secondo Goldbach, sono dati da 2 numeri primi. Tale viene chiamata la congettura di Goldbach. COME E' NATA LA CONGETTURA DI GOLDBACH Nel 1752 per precisione il 18 novembre 1752 Goldbach inviò una lettera a Eulero e gli disse - Tutti i numeri pari maggiori di 5 possono scriversi come somma di tre primi -. Eulero, interessato al problema, gli rispose - Tutti i numeri pari maggiori di 2 si possono scrivere come somma di 2 primi - . L'affermazione data da Eulero è la forma adottata oggi nella quale la congettura è stata formulata; a volte viene chiamata congettura forte di Goldbach per distinguerla dalla formulazione di Goldbach, nota come congettura debole di Goldbach. Il 16 Dicembre Eulero aveva già dimostrato che nei primi 1000 numeri valeva la teoria che gli aveva proposto, e qualche mese più tardi era arrivato persino a 2500. Ai nostri giorni, attraverso i calcolatori, è stato stimato che la congettura di Goldbach vale per tutti i numeri minori a duemila miliardi. La congettura, tuttavia, non è stata ancora dimostrata ed è considerata dalla comunità matematica uno dei problemi più complessi della storia della scienza. Vediamo però come sviluppare la congettura: 4=2+2; 6=3+2; 8=3+5; 10=3+7; 12=5+7; 14=3+11; La congettura di Goldbach ai giorni nostri ha trovato soluzione e dimostrazione, anche se i matematici sostengono che questa dimostrazione non è valida. La potete trovare a questo link : ( http://www.giovanniarmillotta.it/metodo/di_noto14.html ). In ogni caso, negli anni, tale congettura ha fatto frullare molto la fantasia delle persone, come, i numeri primi. E' stato scritto anche un libro e il protagonista, nel romanzo che ha scritto Apostolos Doxiadis, era un matematico in pensione che per far desistere il nipote a continuare gli studi in matematica gli propone un patto: Dimostrami la congettura di Goldbach e ti potrai iscrivere a matematica; Il ragazzo giorno e notte si da da fare per riuscire a dimostrare la congettura ma non ci riuscirà. Continuerà i suoi studi alla facoltà di diritto. L'autore, per farsi pubblicità, ha offerto un premio da un milione di dollari alla persona anglofona che avesse dimostrato la congettura prima dell'aprile del 2002. I giorni passavano ma nessuno si è presentato per portar la dimostrazione; oltre che l'aprile del 2002 è passato anche il marzo il maggio, l'agosto il settembre il novembre del 2002, insomma nessuno è andato a ritirare il premio. La curiosità dei numeri primi, è che: - i numeri primi riescano a generare qualsiasi altro numero pari e non - ; ovviamente moltiplicando i primi in questione. Sommando due numeri dispari ho sempre un numero pari così come sommando 2 numeri primi ho sempre un numero pari. Ma riusciremmo a prendere tutti i pari o no?Essendo infiniti i numeri primi, posso credere che, tali riescano a generare tutti gli infiniti pari, anche se la matematica, lo sappiamo, ha bisogno di dimostrazioni più che tangibili.